函数f(x)=x3-4x2+4x的极小值是0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．函数f（x）=x³-4x²+4x的极小值是0．

分析求导，令f′（x）=0，解方程，分析导函数的变化，从而可知函数的极值．

解答解：由已知得f′（x）=3x²-8x+4，
f′（x）=0⇒x₁=$\frac{2}{3}$，x₂=2，
当$\frac{2}{3}$＜x＜2时，f′（x）＜0函数f（x）是减函数，
当x＜$\frac{2}{3}$或x＞2时，f′（x）＞0函数f（x）是增函数，
∴当x=2时，函数f（x）取得极小值为0．
故答案为：0．

点评考查利用导数研究函数的极值问题，属基础题．

练习册系列答案

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A．

-1

B．

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

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A．

[$\frac{3}{2}$，5）

B．

[$\frac{3}{2}$，3]

C．

[3，5）

D．

[3，5]

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A．

[0，$\frac{π}{4}$]

B．

[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{12}$]

C．

[$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]

D．

[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]

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