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    【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有（　　）

    A.3个
    B.4个
    C.5个
    D.6个

    【答案】B
    【解析】解：建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设正方体的棱长|AB|=3，
    则A（3，0，0），B（3，3，0），C（0，3，0），D（0，0，0），A1（3，0，3），B1（3，3，3），C1（0，3，3），D1（0，0，3），
    ∴=（﹣3，﹣3，3），
    设P（x，y，z），
    ∵=（﹣1，﹣1，1），
    ∴=（2，2，1）．
    ∴|PA|=|PC|=|PB1|=
    |PD|=|PA1|=|PC1|= ，
    |PB|= ，
    |PD1|=
    故P到各顶点的距离的不同取值有共4个．
    故选：B．

    练习册系列答案
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    【题目】

    已知函数（其中为自然对数的底数， ）．

    （1）当时，求的单调区间；

    （2）若仅有一个极值点，求的取值范围．

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    【题目】如图所示，在⊙O中，相交于点E的两弦AB，CD的中点分别是M，N，直线MO与直线CD相交于点F.

    证明：(1)∠MEN＋∠NOM＝180°；

    (2)FE·FN＝FM·FO.

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    【题目】数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.

    （1）求数列、的通项公式；

    （2）设，数列的前项和为，证明：.

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    【题目】（本小题满分12分，（1）小问7分，（2）小问5分）

    设函数

    （1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；

    （2）若在上为减函数，求的取值范围。

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    【题目】已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC．则下列结论不正确的是（　　）

    A.CD∥平面PAF
    B.DF⊥平面PAF
    C.CF∥平面PAB
    D.CF⊥平面PAD

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    【题目】如图：在四棱锥中， 平面，底面是正方形， .

    （1）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；

    （2）求点、分别是棱和的中点，求证： 平面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知面垂直于圆柱底面， 为底面直径， 是底面圆周上异于的一点， ． 求证：

    （1）；

    （2）求几何体的最大体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（）．

    （Ⅰ）若曲线上点处的切线过点，求函数的单调减区间；

    （Ⅱ）若函数在上无零点，求的最小值．

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