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    【题目】（本小题满分12分，（1）小问7分，（2）小问5分）

    设函数

    （1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；

    （2）若在上为减函数，求的取值范围。

    【答案】（1），切线方程为；（2）.

    【解析】

    试题解析：本题考查求复合函数的导数，导数与函数的关系，由求导法则可得，由已知得，可得，于是有，，，由点斜式可得切线方程；（2）由题意在上恒成立，即在上恒成立，利用二次函数的性质可很快得结论，由得．

    试题解析：（1）对求导得

    因为在处取得极值，所以，即.

    当时，,故,从而在点处的切线方程为,化简得

    （2）由（1）得，,

    令

    由，解得.

    当时，,故为减函数；

    当时，,故为增函数；

    当时，,故为减函数；

    由在上为减函数，知，解得

    故a的取值范围为.

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    C.5个
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    .

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