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    现有4个袋子，其中3个袋中均装有3个白球，2个黑球，1个袋中装有2个白球，1个黑球，从4个袋中分别随机地取出1个球，设X为取出的白球个数，则X的数学期望为
     
    ．
    考点：离散型随机变量的期望与方差
    专题：概率与统计
    分析：由题意知X=0，1，2，3，4，分别求出相应的概率，由此能求出X的数学期望．
    解答： 解：由题意知X=0，1，2，3，4，
    P（X=0）=（
    2
    5
    ）3×
    1
    3
    =
    8
    375
    ，
    P（X=1）=（
    2
    5
    ）3×
    2
    3
    +
    C
    1
    3
    (
    3
    5
    )(
    2
    5
    )2×
    1
    3
    =
    52
    375
    ，
    P（X=2）=
    C
    1
    3
    (
    3
    5
    )(
    2
    5
    )    2    ×
    2
    3
    +
    C
    2
    3
    (
    3
    5
    )2(
    2
    5
    )×
    1
    3
    =
    126
    375
    ，
    P（X=3）=
    C
    2
    3
    (
    3
    5
    )2(
    2
    5
    )×
    2
    3
    +
    C
    3
    3
    (
    3
    5
    )3    ×
    1
    3
    =
    135
    375
    ，
    P（X=4）=
    C
    3
    3
    (
    3
    5
    )3×
    2
    3
    =
    54
    375
    ，
    ∴EX=0×
    8
    375
    +1×
    52
    375
    +2×
    126
    375
    +3×
    135
    375
    +4×
    54
    375
    =
    37
    15
    ．
    故答案为：
    37
    15
    ．
    点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={（x，y）|y=x2}，B={（x，y）|x-y+2=0}，则A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1]时，
    f（x）=cos
    πx
    2
    ，则以下正确命题的序号是
     

    ①?x∈R，f（1-x）=f（1+x）；
    ②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
    ③f（x）的最大值是1，最小值是0；
    ④f（x）的一个对称中心是（5，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    长明学校教师中不到40岁的有350人，为了检查普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽的人数是50，则该校共有教师的人数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦距为2，且椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若以k（k≠0）为斜率的直线l与椭圆E相交于两个不同的点A，B，且线段AB的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
    1
    16
    ，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限角，则
    sin(-α-
    3π
    2
    )sin(
    3π
    2
    -α)tan3α
    cos(
    π
    2
    -α)cos(
    π
    2
    +α)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等腰直角△ABC中，AD是直角边BC上的中线，BE⊥AD，交AC于E，EF⊥BC，若AB=BC=a，则EF等于（　　）
    A、
    2
    5
    a
    B、
    1
    2
    a
    C、
    1
    3
    a
    D、
    2
    3
    a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面内，已知|
    OA
    |=1，|
    OB
    |=
    		3
    ，
    OA
    •
    OB
    =0，∠AOC=30°，设
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    ，（m，n∈R），则
    m
    n
    等于（　　）
    A、±
    1
    3
    B、±
    		3
    3
    C、±
    		3
    D、±3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别为双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，∠F1PF2=
    π
    2
    ，半径为a的圆I与F1P的延长线、线段PF2及F1F2的延长线分别切于点A，B，C，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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