Question

设有函数组：
①f（x）=

x2-1

x-1

，g（x）=x+1；
②f（x）=

x+1

•

x-1

，g（x）=

x2-1

；
③f（x）=

x2-2x+1

，g（x）=|x-1|；
④f（x）=2x-1，g（t）=2t-1．
其中表示同一个函数的有（　　）

• A、①②
• B、②④
• C、①③
• D、③④

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：判断两个函数的定义域以及对应法则是否相同，即可得到结果．

解答： 解：在①中，f（x）的定义域为{x|x≠1}，g（x）=x+1的定义域为R，故不是同一函数；
在②中，f（x）的定义域为[1，+∞），g（x）的定义域为（-∞，-1]∪[1，+∞），故不是同一函数；
③f（x）=

x2-2x+1

，g（x）=|x-1|；定义域与对应法则相同，是相同函数．
④f（x）=2x-1，g（t）=2t-1．定义域与对应法则相同，是相同函数．
③④是同一函数．
故选：D．

点评：本题考查函数是否相同的判断方法，基本知识的考查．