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    已知向量
    a
    =（1，
    1-x
    x
    ），
    b
    =（x-1，1），则使得|
    a
    +
    b
    |取最小值的值是
     
    ．
    考点：向量的模
    专题：平面向量及应用
    分析：求出向量
    a
    +
    b
    的模长|
    a
    +
    b
    |取最小值时对应的x的值即可．
    解答： 解：∵向量
    a
    =（1，
    1-x
    x
    ），
    b
    =（x-1，1），
    ∴
    a
    +
    b
    =（1+x-1，
    1-x
    x
    +1）=（x，
    1
    x
    ），
    ∴|
    a
    +
    b
    |=
    		x2+
    1
    x2
    ≥2；
    当x=
    1
    x
    ，即x=±1时，|
    a
    +
    b
    |取得最小值．
    故答案为：x=±1．
    点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应用基本不等式求最小值，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，集合A={x||2x-1|+|x-2|＜3}，B={y|y=x3-x2，x∈A}，求（∁UA）∩B．

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    原点必位于圆：x2+y2-2ax-2y+（a-1）2=0（a＞1）的  （　　）
    A、内部B、圆周上
    C、外部D、均有可能

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    若
    1
    p
    x2+qx+p＞0解集为{x|2＜x＜4}，求p、q的值．

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    a为何值时，不等式ax2+ax-5＜0解集为R．

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    在△ABC中，向量
    m
    =（sinC，-1），
    n
    =（cosA+cosB，sinA+sinB），若
    m
    ⊥
    n
    ，判别△ABC形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点，且PF⊥x轴，若|PF|=
    1
    4
    |AF|，则该椭圆的离心率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    3
    4
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x||x-1|＜1}，B={x|y=
    		1-3x
    }    ，则A∩B=（　　）
    A、(-∞，
    1
    3
    )
    B、(0，
    1
    3
    )
    C、(0，
    1
    3
    ]
    D、（0，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：（acosθ+bsinθ）2+（asinθ-bcosθ）2．

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