Question

9．倾斜角为150°，在y轴上截距为-2的直线方程为$x+\sqrt{3}y+2\sqrt{3}=0$．

Answer 1

分析 由直线的倾斜角求出斜率，然后直接由直线方程的斜截式得答案．

解答 解：∵tan150°=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴所求直线的斜率为$-\frac{\sqrt{3}}{3}$，
又直线在y轴上的截距为-2，
由直线方程的斜截式得：$y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x-2$，
化为一般式得：$x+\sqrt{3}y+2\sqrt{3}=0$．
故答案为：$x+\sqrt{3}y+2\sqrt{3}=0$．

点评 本题考查了直线的斜截式方程，考查了直线倾斜角与斜率的关系，是基础题．