Question

17．设$\overrightarrow{a}$表示“向东走19km”，$\overrightarrow{b}$表示“向西走5km”，$\overrightarrow{c}$表示“向北走10km”，$\overrightarrow{d}$表示“向南走5km”，试说明下列向量的意义．
（1）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{a}$  （2）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$  （3）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$  （4）$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{d}$ （5）$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{b}$  （6）$\overrightarrow{d}$+$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{d}$．

Answer 1

分析 由向量加法及其几何意义和位移的关系可得．

解答 解：由题意可得$\overrightarrow{a}$表示“向东走19km”，$\overrightarrow{b}$表示“向西走5km”，$\overrightarrow{c}$表示“向北走10km”，$\overrightarrow{d}$表示“向南走5km”，
故（1）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{a}$表示“向东走38km”；（2）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$表示“向东走14km”；
（3）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$表示“先向东走19km，再向北走10km”；
（4）$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{d}$表示“先向西走5km，再向南走5km”；
（5）$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{b}$表示“先向西走10km，再向北走10km”；
（6）$\overrightarrow{d}$+$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{d}$表示“先向东走19km，再向南走10km”

点评 本题考查向量加法及其几何意义，属基础题．