Question

5．已知sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，则sin（2α-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{7}{9}$．

Answer 1

分析 根据三角函数的诱导公式结合二倍角公式进行化简即可．

解答 解：sin（2α-$\frac{π}{6}$）=sin[2（a+$\frac{π}{6}$）-$\frac{π}{2}$]
=-cos2（a+$\frac{π}{6}$）
=-[1-2sin²（a+$\frac{π}{6}$）]
=-（1-2×$\frac{1}{9}$）
=-$\frac{7}{9}$，
故答案为：-$\frac{7}{9}$

点评 本题主要考查三角函数值的计算，利用三角函数的诱导公式进行化简是解决本题的关键．