练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知tanθ=
    1
    3
    ，则cos2θ+
    1
    2
    sin2θ=
     
    ．
    考点：二倍角的正弦,同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数的基本关系把要求的式子化为
    1+tanθ
    1+tan2θ
    ，再把已知条件代入，即可求得结果．
    解答： 解：∵tanθ=
    1
    3
    ，
    ∴cos2θ+
    1
    2
    sin2θ=
    cos2θ+sinθcosθ
    cos2θ+sin2θ
    =
    1+tanθ
    1+tan2θ
    =
    1+
    1
    3
    1+
    1
    9
    =
    6
    5
    ，
    故答案为：
    6
    5
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）若f（1）=
    3
    2
    ，且g（x）=[f（x）-2m]•2x在[0，+∞）上的最小值为-5，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=(m2-m-1)xm2-2m-2是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，则实数m的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    1
    x-1
    ，曲线y=f（x）过点P（2，f（2））处的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在60°的二面角α-l-β内取点A，在半平面α，β中分别任取点B，C．若A到棱l的距离为d，则△ABC的周长的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正实数x，y满足x+2y+4=4xy，且不等式（x+2y）a2+2a+2xy-34≥0恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有5个命题：
    ①函数y=|sinx+
    1
    2
    |的最小正周期是π．
    ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
    kπ
    2
    ，k∈Z}．
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点．
    ④把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移得到y=3sin2x的图象．
    ⑤函数y=sinx在[0，π]上是减函数．
    其中，真命题的编号是
     
    ．（写出所有真命题的编号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：如果函数f（x）为定义域D上的单调函数，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使得在区间[a，b]上，f（x）的取值范围恰为区间[a，b]，那么称函数f（x）是D上的“正函数”．若函数g（x）=
    1
    m
    -
    1
    x
    （m＞0）是（0，+∞）上的“正函数”，则实数m的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an（n∈N*）．若则b3=-2，b10=12，则a3=（　　）
    A、-3B、3C、8D、-7

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案