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    10．在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（　　）
    A．4πB．$\frac{9π}{2}$C．6πD．$\frac{32π}{3}$

    分析 根据已知可得直三棱柱ABC-A1B1C1的内切球半径为$\frac{3}{2}$，代入球的体积公式，可得答案．

    解答 解：∵AB⊥BC，AB=6，BC=8，
    ∴AC=10．
    故三角形ABC的内切圆半径r=$\frac{6+8-10}{2}$=2，
    又由AA1=3，
    故直三棱柱ABC-A1B1C1的内切球半径为$\frac{3}{2}$，
    此时V的最大值$\frac{4}{3}π•（\frac{3}{2}）^{3}$=$\frac{9π}{2}$，
    故选：B

    点评 本题考查的知识点是棱柱的几何特征，根据已知求出球的半径，是解答的关键．

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    （I）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；
    （II）证明：平面PAB⊥平面PBD．

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    A．{4，8}B．{0，2，6}C．{0，2，6，10}D．{0，2，4，6，8，10}

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    A．30°B．45°C．60°D．120°

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    （2）若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明：OG⊥CD．

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    2．方程3sinx=1+cos2x在区间[0，2π]上的解为$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．

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    2．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2acosB=3b-2bcosA．
    （1）求$\frac{b}{c}$的值；
    （2）设AB的中垂线交BC于D，若cos∠ADC=$\frac{17}{32}$，b=2，求△ABC的面积．

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    3．在空间直角坐标系Oxyz中，点M（1，2，3）关于x轴对称的点N的坐标是（　　）
    A．N（-1，2，3）B．N（1，-2，3）C．N（1，2，-3）D．N（1，-2，-3）

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