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    16．已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′，则线段PP′的中点M的轨迹是（　　）
    A．圆B．椭圆C．直线D．以上都有可能

    分析 由题意写出已知圆的方程，设出M、P的坐标，由中点坐标公式把P的坐标用M的坐标表示，再把P的坐标代入已知圆的方程整理得答案．

    解答 解：如图，
    由题意可得，已知圆的方程为x2+y2=4，
    设M（x，y），P（x1，y1），
    则$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=x}\\{{y}_{1}=2y}\end{array}\right.$，
    ∵P在圆x2+y2=4上，
    ∴${{x}_{1}}^{2}+{{y}_{1}}^{2}=4$，即x2+4y2=4，
    则线段PP′的中点M的轨迹方程是$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$．
    故线段PP′的中点M的轨迹是椭圆．
    故选：B．

    点评 本题考查轨迹方程的求法，训练了代入法求曲线的方程，是中档题．

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    14．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ）且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$|（k＞0），用k表示$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的数量积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设关于x、y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1＞0}\\{3x-2＜0}\\{y-a＞0}\end{array}\right.$表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x0-2y0=2，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-$\frac{5}{3}$）B．（-∞，-$\frac{2}{3}$）C．（-∞，$\frac{1}{3}$）D．（-∞，$\frac{4}{3}$）

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    4．已知不共线的两个向量$\overrightarrow a{，_{\;}}\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2$，且$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）$，则$|{\overrightarrow b}|$=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．定义M{x，y}=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x≥y）}\\{y，（x＜y）}\end{array}\right.$，设a=x2+xy+x，b=4y2+xy+2y（x，y∈R），则M{a，b}的最小值为-$\frac{1}{6}$，当M取到最小值时，x=-$\frac{1}{3}$，y=-$\frac{1}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=2x+1，数列{an}，{bn}分别满足an=f（n），bn=f（bn-1）．且b1=1，
    （1）分别求{an}，{bn}的通项公式；
    （2）记cn=（$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}+1}$），求数列{cn}的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinωx，sin（ωx+$\frac{π}{6}$）），$\overrightarrow{n}$=（cosωx，sinωx），其中ω＞0，f（x）=$\overrightarrow{m}$$•\overrightarrow{n}$．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）若f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{2}$），且f（x）的图象在（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）内有最高点但无最低点，求ω的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数$y=2sin（2x+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$的图象经过点（0，-1），则该函数的一个单调递增区间为（　　）
    A．[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]B．[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]C．[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]D．[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]]

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    6．已知$\overrightarrow{a}$=（4，5cosα），$\overrightarrow{b}$=（3，-4tanα），α∈（0，$\frac{π}{2}$），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$；
    （1）求|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$|；
    （2）求$\frac{2sinαcosα}{sinα+cosα-1}$的值．

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