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    已知函数f（x）=x2•cos（xπ），若an=f（n）+f（n+1），则
    2014
    i=1
    ai=（　　）
    A、-2015B、-2014
    C、2014D、2015
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件推导出
    2014
    i=1
    ai=（a1+a3+a5+…+a2013）+（a2+a4+a6+…+a2014）=（3+7+11+…+4025）-（5+9+13+…+4029），由此能求出结果．
    解答： 解：∵函数f（x）=x2•cos（xπ），若an=f（n）+f（n+1），
    ∴
    2014
    i=1
    ai=（a1+a3+a5+…+a2013）+（a2+a4+a6+…+a2014）
    =（3+7+11+…+4027）-（5+9+13+…+4029）
    =-2×1007
    =-2014．
    故选：B．
    点评：本题考查数列的前2014项的和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意余弦函数的性质的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=|x|•（x+2）在区间（a，2a+1）上单调递减，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某算法的程序框图如图所示，则输出的S的值为（　　） 
    A、
    2011
    2012
    B、
    2012
    4025
    C、
    2013
    4024
    D、
    2013
    4025

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-2，6]，x与f（x）部分对应值如下表，
    x-2056
    f（x）3-2-23
    f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．给出下列说法：
    ①函数f（x）在（0，3）上是增函数；
    ②曲线y=f（x）在x=4处的切线可能与y轴垂直；
    ③如果当x∈[-2，t]时，f（x）的最小值是-2，那么t的最大值为5；
    ④?x1，x2∈[-2，6]，都有|f（x1）-f（x2）|≤a恒成立，则实数a的最小值是5．
    正确的个数是（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）以及双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线将第一象限三等分，则双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的离心率为（　　）
    A、2或
    		3
    B、
    		6
    或
    2
    		3
    3
    C、
    		3
    或
    		6
    D、2或
    2
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记等差数列{an}的前n项和为Sn，如果已知a5+a21的值，我们可以求得（　　）
    A、S23的值
    B、S24的值
    C、S25的值
    D、S26的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    C
    2
    n
    A
    2
    2
    =42，则
    C
    3
    n
    的值为（　　）
    A、6B、7C、35D、20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=sin（3x+1），x∈R的图象，只需将函数y=sin3x，x∈R的图象（　　）
    A、向左平移1个的单位长度
    B、向右平移1个的单位长度
    C、向左平移
    1
    3
    个的单位长度
    D、向右平移
    1
    3
    个的单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2
    x2-ax+lnx    在（0，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，2）
    B、（-∞，2]
    C、（-2，2）
    D、[-2，2]

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