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    20．已知△ABC的内切圆与边AB，AC，BC相切于点P，Q，R，若|CR|=1，|AB|=2，则动点C的轨迹曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

    分析 利用切线长相等，结合条件，可得动点C的轨迹是以A，B为焦点的椭圆，且a=2，c=1，即可求出动点C的轨迹曲线的离心率．

    解答 解：由题意，设|AR|=x，则|AP|=x，|BP|=|BQ|=2-x，
    ∴|CA|+|CB|=4，
    ∵|AB|=2，
    ∴动点C的轨迹是以A，B为焦点的椭圆，且a=2，c=1，
    ∴离心率为e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查动点C的轨迹曲线的离心率，考查学生的计算能力，确定动点C的轨迹是以A，B为焦点的椭圆，且a=2，c=1是关键．

    练习册系列答案
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    ①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
    ②“p∨q为真”是“￢p为假”的必要不充分条件；
    ③在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“sinx≥$\frac{1}{2}$”发生的概率是$\frac{5}{6}$．
    其中正确说法的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    （2）若在区间[1，4]上恒有f（x0）-C≥0，求C的最大值；
    （3）若关于x的方程f（x）=x2+3x+a在[0，2]上恒有一解，求a的取值范围．

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    12．加图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为3的正方形，俯视图是一个直径为3的圆，那么这个几何体的全面积为36π．

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    如图，在中，，分别为的中点，交的延长线于点．

    （1）求证：四边形是平行四边形；

    （2）当时，求证：四边形是菱形．

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