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    12．加图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为3的正方形，俯视图是一个直径为3的圆，那么这个几何体的全面积为36π．

    分析 由三视图得到几何体是底面半径为3，高为3的圆柱，由此计算体积．

    解答 解：由题意，几何体是底面半径为3，高为3的圆柱，所以全面积为2π×32+6π×3=36π；
    故答案为：36π．

    点评 本题考查了几何体的三视图以及几何体的全面积求法；关键是正确还原几何体．

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    3．正三角形ABC的边长为1，向量$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且0≤x，y≤1，$\frac{1}{2}$≤x+y≤1，则动点P的轨迹所形成的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{16}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=3，Sn+1=3Sn+3（n∈N*），
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=$\frac{n}{{{a_{n+1}}-{a_n}}}$，求数列{bn}的前n项和为Tn，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知△ABC的内切圆与边AB，AC，BC相切于点P，Q，R，若|CR|=1，|AB|=2，则动点C的轨迹曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    7．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=2，向量$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$夹角为$\frac{2π}{3}$，则$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$的取值范围是$[2-\frac{4\sqrt{3}}{3}，2+\frac{4\sqrt{3}}{3}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．点E是正方形ABCD的边DC的中点，F是BE中点，且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$．$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$．则$\overrightarrow{DF}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$B．$\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$-$\frac{3}{4}\overrightarrow{a}$C．$\frac{3}{4}\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$D．$\frac{3}{4}\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切．
    （I）求圆C的方程；
    （Ⅱ）过点P（0，1）作倾斜角互补的两条直线，分别与圆C相交A、B两点．试判断直线AB的斜率是否为定值，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在10L水中有3个细菌，从中任取4L水，设其中含有细菌的个数为X，求：
    （1）P（X=1）；
    （2）X的概率分布；
    （3）E（X），D（X）．（注：结果都用小数表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．定义max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤y≤1}\end{array}\right.$，则max{|2x+1|，|x-y+5|}的最小值为3．

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