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    8．圆O1：x2+y2-2x=0和圆O2：x2+y2-4x=0的公切线条数（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

    分析 判断两个圆的位置关系，然后判断公切线条数．

    解答 解：圆O1：x2+y2-2x=0的圆心（1，0）半径为1；圆O2：x2+y2-4x=0的圆心（2，0），半径为2，
    O1O2=1=2-1，∴两个圆内切，
    所以圆O1：x2+y2-2x=0和圆O2：x2+y2-4x=0的公切线条数：1．
    故选：A．

    点评 本题考查两个圆的位置关系，两个圆相离公切线4条，相交2条，外切3条，内切1条．

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    18．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，AD=2，AB=1，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，设E为PC中点，点F在线段PD上，且PF=2FD．
    （1）求证：BE∥平面ACF；
    （2）设异面直线$\overrightarrow{BE}$与$\overrightarrow{CF}$的夹角为θ，若$cosθ=\frac{5}{11}$，求PA的长．

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    19．关于复数Z=$\frac{2}{-1+i}$的四个命题：
    p1：|Z|=2
    p2：Z2=2i
    p3：Z的共轭复数为1+i
    p4：Z的虚部为-1．
    其中的真命题为（　　）
    A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4

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    16．设f（x）=kx-$\frac{k}{x}$-2lnx．
    （1）若f（x）在其定义域内为单调增函数，求k的取值范围；
    （2）求f（x）的单调区间及存在极值的条件．

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    3．已知函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）的奇函数，它们的定义域为[-π，π]，且它们在x∈[0，π]上的图象如图所示，则不等式$\frac{f（x）}{g（x）}＞0$的解集为$（-π，-\frac{π}{3}）∪（0，\frac{π}{3}）$．

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    13．设命题p：函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]的值域为R；命题q：函数y=$\frac{|{x}^{2}-1|}{x-1}$的图象与函数y=ax-2的图象恰有两个交点；如果命题“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    20．过圆x2+y2=1上任意一点P作x轴的垂线PN，垂足为N，则线段PN的中点M的轨迹方程为x2+4y2=1．

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    17．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为3x±4y=0，右焦点为（5，0），则双曲线C的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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    A．$[{\frac{π}{12}，\frac{π}{4}}]$B．$[{\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}}]$C．$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$D．$[{0，\frac{π}{2}}]$

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