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    13．平面α外有两点A和B到平面的距离分别为3和6，若A，B在平面α上的射影间的距离为4，则线段AB的长为3$\sqrt{5}$或$\sqrt{117}$．

    分析 分A、B在平面α的同侧和异侧两种情况，利用勾股定理求解．

    解答 解：分A、B在平面α的同侧和异侧：
    若A、B在平面α同侧，则AB=$\sqrt{{6}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{5}$；
    若A、B在平面α异侧，则AB=$\sqrt{{6}^{2}+{9}^{2}}$=$\sqrt{117}$．
    故答案为：3$\sqrt{5}$或$\sqrt{117}$．

    点评 本题考查线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

    练习册系列答案
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    3．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（{2a-1}）x+2a，x＜1}\\{{{log}_a}x，x≥1}\end{array}}\right.$是R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（0，\frac{1}{2}）$B．[$\frac{1}{4}，\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{4}，\frac{1}{2}$）D．（$0，\frac{1}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设f（x）=x2+2x+1．
    （1）求y=f（x）的图象与两坐标所围成图形的面积；
    （2）若直线x=-t（0＜t＜1）等于y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设D是△ABC的边BC上一点，且$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，若AB：AD：AC=3：k：1，则k的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$）B．（1，4）C．（$\frac{5}{3}$，$\frac{7}{3}$）D．（5，7）

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    8．已知在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别在线段AB，BC上运动，若EF=1，则$\overrightarrow{EC}$$•\overrightarrow{FD}$的取值范围是（　　）
    A．[1-$\sqrt{2}$，0]B．[0，$\sqrt{2}$+1]C．[$\sqrt{2}$-1，$\sqrt{2}$+1]D．[1，$\sqrt{2}$+1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．log${\;}_{\frac{3}{4}}$2，（$\frac{3}{4}$）π，（$\frac{3}{4}$）e按从小到大排列为$lo{g}_{\frac{3}{4}}2$＜（$\frac{3}{4}$）π＜（$\frac{3}{4}$）e．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下面有四个结论：
    ①第一项起乘相同常数得后一项，这样所得到的数列一定为等比数列；
    ②常数列b，b，b，…，b一定为等比数列；
    ③等比数列{an}中，若公比q=1，则此数列各项相等；
    ④在等比数列中，各项与公比都不为零．
    正确说法的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{tanx}$的定义域为{x|2kπ≤x＜2kπ+$\frac{π}{2}$或x=（2k+1）π，k∈Z}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张．为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0.5万张，一旦某年发放的燃油型汽车牌照数为0万张，以后每一年发放的燃油型的牌照的数量维持在这一年的水平不变．同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．
    （1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列{an}，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列{bn}，写出这两个数列的通项公式；
    （2）从2013年算起，求到2029年（包含2029年）累计各年发放的牌照数．

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