【题目】某电子科技公司由于产品采用最新技术，销售额不断增长，最近
个季度的销售额数据统计如下表（其中
表示
年第一季度，以此类推）：
季度 |
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季度编号x |
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销售额y（百万元） |
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（1）公司市场部从中任选
个季度的数据进行对比分析，求这个季度的销售额都超过
千万元的概率；
（2）求
关于
的线性回归方程，并预测该公司
的销售额.
附：线性回归方程：
其中
，
参考数据：
.
【答案】（1）
；（2）
关于
的线性回归方程为
，预测该公司
的销售额为
百万元.
【解析】
（1）列举出所有的基本事件，并确定事件“这
个季度的销售额都超过
千万元”然后利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率；
（2）计算出
和
的值，然后将表格中的数据代入最小二乘法公式，计算出
和
的值，可得出关于的线性回归方程，然后将
代入回归直线方程即可得出该公司的销售额的估计值.
（1）从
个季度的数据中任选个季度，这个季度的销售额有
种情况：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
设“这个季度的销售额都超过千万元”为事件
，事件包含、、，
种情况，所以
；
（2）
，
，
，
.
所以关于的线性回归方程为，
令，得
（百万元）
所以预测该公司的销售额为百万元．
浙江名校名师金卷系列答案
全优冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
是参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线经过伸缩变换
得到曲线
，
是曲线上任意一点，求点
到曲线的距离的最大值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图
在四边形PBCD中，
，
，
，
，
，沿AB把三角形PAB折起，使P，D两点的距离为10，得到如图
所示图形．
Ⅰ
求证：平面
平面PAC；
Ⅱ若点E是PD的中点，求三棱锥
的体积．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆C：
（
）过点
，短轴一个端点到右焦点的距离为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过定点
的直线1与椭圆交于不同的两点A，B，若坐标原点O在以线段AB为直径的圆上，求直线l的斜率k．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某种“笼具”由内，外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为
，高为
，圆锥的母线长为
.
（1）求这种“笼具”的体积（结果精确到0.1
）；
（2）现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】有一椭圆形溜冰场，长轴长100米，短轴长为60米，现要在这溜冰场上划定一个各顶点都在溜冰场边界上的矩形区域，且使这个区域的面积最大，应把这个矩形的顶点定位在何处？并求出此矩形的周长.
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