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    【题目】袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“和”、“谐”、“校”、“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率。利用电脑随机产生到之间取整数值的随机数，分别用，，，代表“和”、“谐”、“校”、“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下组随机数：

    由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    随机模拟产生了18组随机数，其中第三次就停止摸球的随机数有4个，由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率．

    随机模拟产生了以下18组随机数：

    343 432 341 342 234 142 243 331 112

    342 241 244 431 233 214 344 142 134

    其中第三次就停止摸球的随机数有：142，112，241，142，共4个，

    由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为p．

    故选：B．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为响应“文化强国建设”号召，并增加学生们对古典文学的学习兴趣，雅礼中学计划建设一个古典文学熏陶室.为了解学生阅读需求，随机抽取200名学生做统计调查.统计显示，男生喜欢阅读古典文学的有64人，不喜欢的有56人；女生喜欢阅读古典文学的有36人，不喜欢的有44人.

    (1)能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系？

    (2)为引导学生积极参与阅读古典文学书籍，语文教研组计划牵头举办雅礼教育集团古典文学阅读交流会.经过综合考虑与对比，语文教研组已经从这200人中筛选出了5名男生代表和4名女生代表，其中有3名男生代表和2名女生代表喜欢古典文学.现从这9名代表中任选3名男生代表和2名女生代表参加交流会，记为参加交流会的5人中喜欢古典文学的人数，求的分布列及数学期望.

    附：，其中.

    参考数据：

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-5：不等式选讲

    已知f（x）＝|x+a|（a∈R）．

    （1）若f（x）≥|2x﹣1|的解集为[0，2]，求a的值；

    （2）若对任意x∈R，不等式f（x）+|x﹣a|≥3a﹣2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数是连续的偶函数，且时， 是单调函数，则满足的所有之积为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱锥中，，，为的中点．

    （1）证明：平面；

    （2）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某餐厅通过查阅了最近5次食品交易会参会人数 (万人)与餐厅所用原材料数量 (袋)，得到如下统计表：

    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    第五次

    参会人数 (万人)

    13

    9

    8

    10

    12

    原材料 (袋)

    32

    23

    18

    24

    28

    （1）根据所给5组数据，求出关于的线性回归方程.

    （2）已知购买原材料的费用 (元)与数量 (袋)的关系为，

    投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有15万人参加，根据(1)中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？(注：利润销售收入原材料费用).

    参考公式： ， .

    参考数据： ， ， .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于数列，若存在常数M>0，对任意的n∈N*，恒有，则称数列为B-数列.

    (1)首项为1，公比q()的等比数列是否为B-数列？请说明理由；

    (2)设Sn是数列{xn}的前n项和，给出下列两组论断：

    A组：①数列{xn}是B-数列，②数列{xn}不是B-数列

    B组：①数列{Sn}是B-数列，②数列{Sn}不是B-数列

    请以其中一组的一个论断为条件，另一组的一个论断为结论组成一个命题.判断所给命题的真假，并证明你的结论.

    (3)若数列{an}、都是B-数列，证明：数列{anbn}也是B-数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校2011年到2019年参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数（每位学生只能参加“北约”“华约”中的一种考试）可以通过以下表格反映出来．（为了方便计算，将2011年编号为1，2012年编号为2，依此类推）

    年份x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    人数y

    2

    3

    5

    4

    5

    7

    8

    10

    10

    （1）求这九年来，该校参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数的平均数和方差；

    （2）根据最近五年的数据，利用最小二乘法求出y与x的线性回归方程，并依此预测该校2020年参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数．（最终结果精确至个位）

    参考数据：回归直线的方程是，其中，．，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与直线平行，且过坐标原点，圆的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

    （1）求直线和圆的极坐标方程；

    （2）设直线和圆相交于点、两点，求的周长．

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