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    已知关于x的方程x2-2ax+a+2=0的两根满足1＜x1＜4且1＜x2＜4，求实数a的取值范围．
    考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用方程和函数之间的关系，转化为一元二次函数根的分布问题，即可得到结论．
    解答： 解：设f（x）=x2-2ax+a+2，
    ∵方程x2-2ax+a+2=0的两根满足1＜x1＜4且1＜x2＜4，
    ∴
    △≥0
    f(1)＞0
    f(4)＞0
    1＜-
    -2a
    2
    ＜4
    ，
    即
    4a2-4(a+2)≥0
    f(1)=3-a＞0
    f(4)=18-7a＞0
    1＜a＜4
    ，∴
    a≥2或a≤-1
    a＜3
    a＜
    18
    7
    1＜a＜4
    ，
    即2≤a＜
    18
    7
    ，
    ∴实数a的取值范围是2≤a＜
    18
    7
    ．
    点评：本题主要考查一元二次方程根的分布问题，将方程转化为函数是解决本题的关键．
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    已知∠α=
    π
    6
    ，∠β的终边与∠α的终边关于直线y=x对称，则∠β的取值集合为
     
    ．

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    若θ∈R，则复数z=2（cosθ+sinθ）+（sinθ-cosθ）i在复平面内对应的点组成的图形是
     
    ．

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    设1＜x＜2，则
    lnx
    x
    、(
    lnx
    x
    )2    、
    lnx2
    x2
    的大小关系是（　　）
    A、(
    lnx
    x
    )2＜
    lnx
    x
    ＜
    lnx2
    x2
    B、
    lnx
    x
    ＜(
    lnx
    x
    )2＜
    lnx2
    x2
    C、(
    lnx
    x
    )2＜
    lnx2
    x2
    ＜
    lnx
    x
    D、
    lnx2
    x2
    ＜(
    lnx
    x
    )2＜
    lnx
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（ωx+φ），（x∈R）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，如果x1，x2∈（-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ），且f（x1）=f（x2），则f（
    x1+x2
    2
    ）等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、1

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    解关于x的方程：log3(6x-9)=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+1x≤0
    -2xx＞0
      求f[f（0）]的值．

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    已知f（n）=sin
    nπ
    6
    ，试求：
    （1）f（1）+f（2）+…+f（102）的值；
    （2）f（1）•f（3）•f（5）•f（7）•…•f（101）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：2≤x＜4，命题q：3m-1≤x≤-m，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

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