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    lg（x2+1）-2lg（x+3）+lg2=0．
    考点：对数的运算性质,对数函数的定义域
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数的运算法则、一元二次方程的解法即可得出．
    解答： 解：∵lg（x2+1）-2lg（x+3）+lg2=0，
    ∴lg
    2(x2+1)
    (x+3)2
    =0，
    ∴
    2(x2+1)
    (x+3)2
    =1，
    解得x=-1或x=7，
    经检验满足条件．
    ∴方程的根为：x=-1或x=7．
    点评：本题考查了对数的运算法则、一元二次方程的解法，属于基础题．
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    已知集合A={1，16，4x}，B={1，x2}，若B⊆A，则x=（　　）
    A、0B、-4
    C、0或-4D、0或±4

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    已知双曲线C的渐近线方程为y=±x，且它的一个焦点与点A（0，
    		2
    ）关于直线y=x对称．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线l经过M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

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    在R上定义运算?：p?q=-
    1
    3
    （p-c）（q-b）+4bc，记f1（x）=x2-2c，f2（x）=x-2b，x∈R．令f（x）=f1（x）?f2（x）．
    （1）若f（x）在x=1处取得极值-
    4
    3
    ，求实数b，c的值；
    （2）已知f′（x）为f（x）的导函数，若存在实数x，使得f′（x）≥c-lnx，求实数b的取值范围．

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    设函数f（x）=ax2+bx+c的系数a，b，c都是正实数，且f（1）=1．
    （1）若x＞0，证明：f（x）f（
    1
    x
    ）≥1；
    （2）若正实数x1，x2，x3满足x1x2x3=1，证明：f（x1）f（x2）f（x3）≥1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足an+1+（-1）nan=2n-1，设Sn=a1+a2+a3+…+an，
    （1）求证：a4n+4=a4n+8．
    （2）令bn=a4n-3+a4n-2+a4n-1+a4n，求证：数列{bn}是等差数列．
    （3）求S60的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=3，DE=4．
    （Ⅰ）若F为DE的中点，求证：CD⊥AF；
    （Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）lg25+lg2•lg50；
    （2）（log43+log83）（log32+log92）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，α，β，γ是三个平面，满足α⊥β，α⊥γ，β∩γ=a，求证：a⊥α

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