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    （1）lg25+lg2•lg50；
    （2）（log43+log83）（log32+log92）．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）利用lg5+lg2=1即可得出；
    （2）利用对数的换底公式和对数的运算性质即可得出．
    解答： 解：（1）原式=lg25+lg2•（lg5+1）=lg5（lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=1；
    （2）原式=(
    lg3
    2lg2
    +
    lg3
    3lg2
    )(
    lg2
    lg3
    +
    lg2
    2lg3
    )    =
    lg3
    lg2
    •
    lg2
    lg3
    (
    1
    2
    +
    1
    3
    )(1+
    1
    2
    )    =
    5
    4
    ．
    点评：本题考查了lg5+lg2=1、对数的换底公式和对数的运算性质，属于基础题．
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    全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，4，5}，求：
    （1）A∩B；　　
    （2）∁U（A∪B）

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    lg（x2+1）-2lg（x+3）+lg2=0．

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    如图，过圆O的直径AC的端点A作直线AB、AD分别交圆O于另一点B和点D，过点D作DE⊥AB于E，已知∠EAD=∠CAD．
    （Ⅰ）求证：DE是圆O的切线；
    （Ⅱ）若DE=6，AE=3，求△ABC的面积．

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    在一场垒球比赛中，其中本垒与游击手的初始位置间的距离为1，通常情况下，球速是游击手跑速的4倍．
    （1）若与连结本垒及游击手的直线成α角（0°＜α＜90°）的方向把球击出，角α满足什么条件下时，游击手能接到球？并判断当α=15°时，游击手有机会接到球吗？
    （2）试求游击手能接到球的概率．（参考数据
    		15
    =3.88，sin14.5°=0.25）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    x
    +lnx（a＞0）．
    （1）判断函数f（x）在（0，e]上的单调性（e为自然对数的底）；
    （2）记f′（x）为f（x）的导函数，若函数g（x）=x3-
    a
    2
    x2+x2f′（x）在区间（
    1
    2
    ，3）上存在极值，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    		2
    ）x+a的反函数f-1（x）的图象过原点．
    （1）若f-1（x-3），f-1（
    		2
    -1），f-1（x-4）成等差数列，求x的值；
    （2）若互不相等的三个正数m、n、t成等比数列，问f-1（m），f-1（t），f-1（n）能否组成等差数列，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图所示）．将矩形折叠，使A点落在线段DC上．
    （1）若折痕斜率为-1，求折痕所在的直线方程；
    （2）若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；
    （3）当-2+
    		3
    ≤k≤0时，求折痕长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，f（x）=
    x
    x-a
    ，g（x）=
    xex
    x-a
    ，求曲线y=f（x）与y=g（x）在x=0处的切线．

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