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11.已知函数$f(x)=\frac{2}{x}$,则曲线上过点(1,2)处的切线方程为2x+y-4=0.

分析 求出f(x)的导数,由导数的几何意义,可得切线的斜率,再由点斜式方程即可得到所求切线的方程.

解答 解:函数$f(x)=\frac{2}{x}$的导数为f′(x)=-$\frac{2}{{x}^{2}}$,
可得在(1,2)处切线的斜率为-2,
曲线上过点(1,2)处的切线方程为y-2=-2(x-1),
即为2x+y-4=0.
故答案为:2x+y-4=0.

点评 本题考查导数的运用:求切线方程,考查导数的几何意义,正确求导和运用点斜式方程是解题的关键,属于基础题.

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日期12345678910
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