Question

19．两个相关变量满足如下关系：

x	10	15	20	25	30
y	1 003	1 005	1 010	1 011	1 014

则两变量的回归方程为（　　）

• A． $\widehat{y}$=0.56x+997.4
• B． $\widehat{y}$=0.63x-231.2
• C． $\widehat{y}$=0.56x+501.4
• D． $\widehat{y}$=60.4x+400.7

Answer 1

分析 根据表中数据，计算$\overline{x}$、$\overline{y}$，求出回归系数，写出回归方程．

解答 解：根据表中数据，计算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（10+15+20+25+30）=18，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（1003+1005+1010+1011+1014）=1008.6，
回归系数为
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{5}{（x}_{i}-\overline{x}）{（y}_{i}-\overline{y}）}{{\sum_{i=1}^{5}{（x}_{i}-\overline{x}）}^{2}}$=$\frac{（10-18）（1003-1008.6）+…+（30-18）（1014-1008.6）}{{（10-18）}^{2}+…{+（30-18）}^{2}}$≈0.56，
$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$=1008.6-0.56×18=997.4，
∴两变量x、y的回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.56x+997.4．
故选：A．

点评 本题考查了线性回归方程的求法问题，是基础题．