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    20．某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

    （Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中y的值；
    （Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的人中至少有一个同学的成绩在[90，100]的概率．

    分析 （Ⅰ）由频率分布直方图和茎叶图能求出样本容量n和频率分布直方图中y的值．
    （Ⅱ）由题意可知，分数在[80，90）有5人，分别为a1，a2，a3，a4，a5，分数在[90，100）有2人，分别为b1，b2，共7人．由此利用列举法能求出所抽取的人中至少有一个同学的成绩在[90，100]的概率．

    解答 解：（Ⅰ）由题意可知：
    样本容量$n=\frac{8}{0.016×10}=50$，
    $y=\frac{2}{50×10}=0.004$．
    （Ⅱ）由题意可知，分数在[80，90）有5人，分别为a1，a2，a3，a4，a5，
    分数在[90，100）有2人，分别为b1，b2，共7人．
    从中抽取2个人共有如下21种方法：
    （a1，a2）（a1，a3）（a1，a4）（a1，a5）（a1，b1）（a1，b2）
    （a2，a3）（a2，a4）（a2，a5）（a2，b1）（a2，b2）（a3，a4）
    （a3，a5）（a3，b1）（a3，b2）（a4，a5）（a4，b1）（a4，b2）
    （a5，b1）（a5，b2）（b1，b2），
    其中至少有一个同学的成绩在[90，100]有11种，
    ∴所求概率为p=$\frac{11}{21}$．

    点评 本题考查样本容量的求法，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法和频率分布直方图的性质的合理运用．

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