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    求下列各式的值：
    （1）（2
    1
    4
    ） 
    1
    2
    -（9.6）0-（3
    3
    8
    ） -
    2
    3
    +（1
    1
    2
    ）-2
    （2）log3
    1
    3
    +lg25+lg4+7 log72．
    考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值
    专题：计算题
    分析：（1）根据指数的运算性质解答即可；
    （2）根据对数的元素性质解答即可．
    解答： （本小题满分12分）
    解：（1）原式=(
    9
    4
    )
    1
    2
    -1-(
    27
    8
    )-
    2
    3
    +(
    3
    2
    )-2
    =(
    3
    2
    )2×
    1
    2
    -1-(
    3
    2
    )-3×
    2
    3
    +(
    3
    2
    )-2
    =
    3
    2
    -1-(
    3
    2
    )-2+(
    3
    2
    )-2
    =
    1
    2

    （2）原式=log33-1+lg（25×4）+2
    =-1+lg102+2
    =-1+2+2=3
    点评：本题主要考查指数的运算和对数的运算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx（x∈R）
    （1）求f（
    3π
    4
    ）的值；       
    （2）求f（x）的最小正周期和单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x
    +a的图象经过点（1，2）．
    （1）求a的值；
    （2）证明函数在（0，+∞）上单调递减；
    （3）若函数f（x）在[n，n+1]（n＞0）上的最大值为4，求n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=a-
    2
    2x+1
    （a∈R）
    （1）判断函数f（x）的单调性并给出证明；
    （2）若存在实数a使函数f（x）是奇函数，求a；
    （3）对于（2）中的a，若f（x）≥
    m
    2x
    ，当x∈[2.3]恒成立，求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简求值：
    （1）（2a
    2
    3
    b 
    1
    2
    ）（-6a 
    2
    3
    b 
    1
    3
    ）÷（-3a 
    1
    6
    b 
    5
    6
    ）；
    （2）2（lg
    		2
    ）2+
    1
    2
    lg2•lg5+
    		(lg
    		2
    )2-lg2+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		-x2+5x-4
    的定义域为A，不等式log3x＞1的解集为B
    （1）分别求A∩B，（∁RA）∪（∁RB）；
    （2）已知集合C={x|m＜x＜m+2}，若C⊆A，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[-1，1]时，f（x）=
    -4x2+2，-1≤x＜0
    x，0≤x＜1
    ，则f（
    3
    2
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义域为R的单调减函数，且是奇函数，当x＞0时，f（x）=
    x
    3
    -2x
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）解关于t的不等式f[lg（t+1）]+f[1-lgt]＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三维直角坐标系中，已知A（1，1，1），B（2，2，2），C（3，2，4），求△ABC的面积S△ABC．

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