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    设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[-1，1]时，f（x）=
    -4x2+2，-1≤x＜0
    x，0≤x＜1
    ，则f（
    3
    2
    ）=
     
    ．
    考点：函数的周期性
    专题：计算题
    分析：利用周期函数的定义，函数的概念，解析式求解计算得到
    解答： 解：∵f（x）是定义在R上的周期为2的函数，
    ∴f（
    3
    2
    ）=f（2-
    1
    2
    ）=f（-
    1
    2
    ）
    ∵f（x）=
    -4x2+2，-1≤x＜0
    x，0≤x＜1
    ，
    ∴f（-
    1
    2
    ）=-4（-
    1
    2
    ）2+2=-1+2=1，

    故答案为：1
    点评：本题难度不大，考察了周期函数的定义和函数的解析式应用
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    ax+b
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（
    1
    2
    ）=2．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
    （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=-3，且2an+1an+an+1+4an+3=0（n∈N*），记bn=
    1
    an+1
    （n∈N*）．
    （1）求证：数列{bn+2}为等比数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （2）设数列{
    1
    2nanbn
    }的前n项和Sn，求证：Sn＜
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列各式的值：
    （1）（2
    1
    4
    ） 
    1
    2
    -（9.6）0-（3
    3
    8
    ） -
    2
    3
    +（1
    1
    2
    ）-2
    （2）log3
    1
    3
    +lg25+lg4+7 log72．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    ax+b
    x2+1
    是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且f（
    1
    2
    ）=
    2
    5
    ．
    （1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式；
    （2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论；
    （3）写出f（x）的单调减区间，并判断f（x）有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值．（不需要说明理由）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-2x（a∈R）
    （1）当a=1时，求函数f（x）的零点．
    （2）若
    1
    3
    ≤a≤1，且函数f（x）=ax2-2x在[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）-N（a）．求g（a）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    (6-a)x-4a (x＜1)
    logax(x ≥ 1)
    是（-∞，+∞）上的增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    莆田往福州的某次动车途中经停福清站，为了方便莆田市VIP客户搭乘，车站信息管理员对该次动车VIP车厢（共4个座位）莆田至福州的全程空座位数n进行统计，得到10个车次样本数据的茎叶图，如图所示．（全程空座位数即莆田至福清、福清至福州两个站段的空座位数之和）
    （1）求样本平均数
    .
    n
    ；
    （2）某天，VIP客户李明因有急事凭身份证从莆田搭乘该次动车，补买VIP车厢无座票（没有座位，若有空座位则可就坐）前往福州，且途中不再更换车厢，若以样本平均数
    .
    n
    估计该次动车VIP车厢的全程空座位数，且在两个站段共8个座位中，每个座位成为空座位数是等可能的．
    ①将VIP车厢第i号座位在莆田至福清站段标记为ai，在福清至福州站段标记为bi（i=1，2，3，4），请列举出途中出现
    .
    n
    个空座位所有的可能结果；
    ②求李明在途中恰有一个站段有座位坐的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（x2-2x+m），其中m∈R，且m为常数．
    （1）求这个函数的定义域； 
    （2）函数f（x）的定义域与值域能否同时为实数集R？证明你的结论．
    （3）函数f（x）的图象有无平行于y轴的对称轴？证明你的结论．

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