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    1．两条不重合的直线a，b和平面α，则“a⊥α，b⊥α”是“a∥b”的（　　）
    A．必要不充分条件B．充分不必要条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分必要条件的定义结合线面垂直的判定定理进行判断即可．

    解答 解：若“a⊥α，b⊥α”⇒“a∥b”，是充分条件，
    若“a∥b”推不出“a⊥α，b⊥α”，不是必要条件，
    故选：B．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查线面关系，熟练掌握线面，线线平行、垂直的性质及判定是解题的关键．

    练习册系列答案
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    11．在△ABC中，A=30°，BC=2$\sqrt{5}$，点D在AB边上，且∠BCD为锐角，CD=2，△BCD的面积为4．
    （Ⅰ）求cos∠BCD的值；
    （Ⅱ）求边AC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A，ω，φ为常数，且A＞0，ω＞0，$-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若f（α）=$\frac{3}{2}$，求sin（2α+$\frac{π}{6}}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设点P在曲线y=x2+1（x≥0）上，点Q在曲线y=$\sqrt{x-1}$（x≥1）上，则|PQ|的最小值为$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=ex（lnx+k），（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数）．函数y=f（x）的导函数为f′（x），且f′（1）=0．
    （1）求k的值；
    （2）设g（x）=f′（x）-2[f（x）+ex]，φ（x）=$\frac{e^x}{x}$，g（x）≤t•φ（x）恒成立．求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．椭圆的一个顶点为M（0，$\sqrt{3}$），焦点在x轴上，若右焦点到直线x-y+1=0的距离为$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设n是过原点的直线，直线l与n垂直相交于点P且与椭圆相交于A、B两点，|$\overrightarrow{OP}$|=1，是否存在上述直线l使$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{PB}$=1成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1的渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}x$，则它的离心率为$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在P地正西方向8km的A处和正东方向1km的B处各有一条正北方向的公路AC和BD，现计划在AC和BD路边各修建一个物流中心E和F，为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路PE和PF，设∠EPA=α（0＜α＜$\frac{π}{2}$）．
    （1）为减少对周边区域的影响，试确定E，F的位置，使△PAE与△PFB的面积之和最小；
    （2）为节省建设成本，试确定E，F的位置，使PE+PF的值最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设a=log0.80.9，b=log1.10.9，c=1.10.9，则a，b，c的大小关系是C（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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