练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知复数z=（1+2i）（-2+i）-
    3+i
    1+i
    ．
    （1）计算复数z；
    （2）若z2+（2a-1）z-（1-i）b-16=0，求实数a，b的值．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：计算题,数系的扩充和复数
    分析：（1）由复数代数形式的运算性质可求；
    （2）代入z化简后，由复数相等的条件可得方程组，解出即可；
    解答： 解：（1）z=（1+2i）（-2+i）-
    (3+i)(1-i)
    (1+i)(1-i)
    =-4-3i-
    4-2i
    2

    =-4-3i-（2-i）=-6-2i．
    （2）∵（-6-2i）2+（2a-1）（-6-2i）-（1-i）b-16=0，
    ∴32+24i-6（2a-1）-2（2a-1）i-b+bi-16=0，
    ∴22-12a-b+（26-4a+b）i=0，
    ∴
    22-12a-b=0
    26-4a+b=0
    ，
    解得a=3，b=-14．-6
    点评：该题考查复数代数形式的乘除运算，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，满足a3+a8=6，则此数列的前10项的和S10=（　　）
    A、10B、20C、30D、60

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校举行中华汉字听写选拔赛，考生甲、乙进入考察．要求每位考生从6道备选题中一次性随机抽取3题进行独立听写．规定：至少正确完成其中2题的才可通过考察．已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是
    2
    3
    ，且每题正确完成与否互不影响．求：
    （1）设考生甲、乙正确完成题数分别X，Y，分别求出随机变量X，Y的分布列及期望；
    （2）分析哪个考生通过考察的概率较大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数．
    （2）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数和中位数（精确到0.01）．
    （3）设m，n表示该班两个学生的百米测试成绩，已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m-n|＞2”的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18米．如图，设菜园与墙平行的边长为x米，另一边长为y米．
    （1）求x与y满足的关系式；
    （2）求菜园面积S的最大值及此时x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    两台车床加工同一种机械零件如下表：
    合格品 次品 总计
    第一台车床加工的零件数 35 5 40
    第二台车床加工的零件数 50 10 60
    总计 85 15 100
    从这100个零件中任取一个零件，求：
    （1）取得合格品的概率；
    （2）取得零件是第一台车床加工的合格品的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，多面体ABCDEFG中，四边形ABCD，CDEF都是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，AG⊥平面ABCD，且AG=1．
    （Ⅰ）若P是BC的中点，证明AP∥平面BFG；
    （Ⅱ）求四面体ABEG的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    假定下述数据是甲、乙两个供货商的交货天数：
    甲：10　9　10　10　11　11　9　11　10　10
    乙：8　10　14　7　10　11　10　8　15　12
    估计两个供货商的交货情况，并问哪个供货商交货时间短一些，哪个供货商交货时间较具一致性与可靠性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2
    1+x2

    （Ⅰ）分别求f（2）+f（
    1
    2
    ），f（3）+f（
    1
    3
    ），f（4）+f（
    1
    4
    ） 的值；
    （Ⅱ）归纳猜想一般性结论，并给出证明；
    （Ⅲ）求值：2f（2）+2f（3）+…+2f（2014）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    2014
    ）+
    1
    22
    f（2）+
    1
    32
    f（3）+…+
    1
    20142
    f（2014）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案