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    20．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是圆心角为270°的扇形，俯视图与侧视图中圆的半径为2，则这个几何体的表面积是（　　）
    A．16πB．14πC．12πD．8π

    分析 由三视图可知：这个几何体是球去掉$\frac{1}{4}$剩下的几何体．利用球的表面积计算公式、圆的面积计算公式即可得出．

    解答 解：由三视图可知：这个几何体是球去掉$\frac{1}{4}$剩下的几何体．
    ∴这个几何体的表面积=$\frac{3}{4}×4π×{2}^{2}$+π×22=16π，
    故选：A．

    点评 本题考查了球的三视图、球的表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    （Ⅰ）求证：平面A1ED⊥平面A1AEF；
    （Ⅱ）求三棱锥F-A1ED与F-A1D1D的体积之比；
    （Ⅲ）求直线AD与平面A1ED所成的角的正弦值．

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    A．（$\frac{1}{4e}$，$\frac{1}{e}$）B．（$\frac{1}{4e}$，$\frac{1}{2e}$]C．[$\frac{1}{e^2}$，$\frac{1}{e}$）D．[$\frac{1}{e^2}$，$\frac{1}{2e}$）

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