某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会．据市场调查，当每套丛书售价定为x元时，销售量可达到15—0.1x万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为10.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润＝售价－供货价格．问：
(1)每套丛书售价定为100元时，书商能获得的总利润是多少万元？
(2)每套丛书售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？
（1）340(万元)
（2）每套丛书售价定为140元时，单套丛书的利润最大，最大值为100元
【解析】【解析】
(1)每套丛书售价定为100元时，销售量为15－0.1×100＝5(万套)，此时每套供货价格为30＋
＝32(元)，书商所获得的总利润为5×(100－32)＝340(万元)．
(2)每套丛书售价定为x元时，由
解得0<x<150.
依题意，单套丛书利润
P＝x－(30＋
)＝x－
－30，
∴P＝－[(150－x)＋
]＋120.
∵0<x<150，∴150－x>0，
由(150－x)＋
≥2
＝2×10＝20，
当且仅当150－x＝
，即x＝140时等号成立，此时，Pmax＝－20＋120＝100.
∴当每套丛书售价定为100元时，书商获得总利润为340万元，每套丛书售价定为140元时，单套丛书的利润最大，最大值为100元．
科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 题型：填空题
在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a＝(cosC,2a－c)，b＝(b，－cosB)且a⊥b，则B＝________．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-4正弦型函数的图象及应用（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－
<φ<0)的图象与y轴的交点为(0,1)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0,2)和(x0＋2π，－2)．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若锐角θ满足cosθ＝
，求f(2θ)的值．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-3三角函数的图象与性质（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋1(ω>0，A>0,0<φ<
)的周期为π，f(
)＝
＋1，且f(x)的最大值为3．
(1)写出f(x)的表达式；
(2)写出函数f(x)的对称中心，对称轴方程．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-3三角函数的图象与性质（解析版） 题型：选择题
已知函数f(x)＝sinx＋acosx的图象关于直线x＝
对称，则实数a的值为( )
A．－
B．－
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-9函数模型及其应用（解析版） 题型：填空题
某厂去年的产值为1，若计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年这五年内，这个厂的总产值约为________．(保留一位小数，取1.15≈1.6)
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-8函数与方程（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋
(x>0)．
(1)若g(x)＝m有实数根，求m的取值范围；
(2)确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-7函数的图象（解析版） 题型：填空题
给出定义：若m－
<x≤m＋
(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：①函数y＝f(x)的定义域为R，值域为[0，
]；②函数y＝f(x)在[－
，
]上是增函数；③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝
(k∈Z)对称．其中正确命题的序号是________．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-5指数及指数函数（解析版） 题型：选择题
已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于( )
A．5 B．7 C．9 D．11
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