给出定义：若m－
<x≤m＋
(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：①函数y＝f(x)的定义域为R，值域为[0，
]；②函数y＝f(x)在[－
，
]上是增函数；③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝
(k∈Z)对称．其中正确命题的序号是________．
科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-5两角和与差的正弦、余弦和正切（解析版） 题型：填空题
已知函数f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1，x∈R，则函数f(x)在区间[
，
]上的最大值和最小值分别为________．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-9函数模型及其应用（解析版） 题型：解答题
某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会．据市场调查，当每套丛书售价定为x元时，销售量可达到15—0.1x万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为10.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润＝售价－供货价格．问：
(1)每套丛书售价定为100元时，书商能获得的总利润是多少万元？
(2)每套丛书售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-8函数与方程（解析版） 题型：解答题
是否存在这样的实数a，使函数f(x)＝x2＋(3a－2)x＋a－1在区间[－1,3]上恒有一个零点，且只有一个零点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-7函数的图象（解析版） 题型：解答题
若直线y＝2a与函数y＝|ax－1|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-7函数的图象（解析版） 题型：选择题
在函数y＝|x|(x∈[－1,1])的图象上有一点P(t，|t|)，此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系图象可表示为( )
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-5指数及指数函数（解析版） 题型：解答题
定义在[－1,1]上的奇函数f(x)，已知当x∈[－1,0]时，
f(x)＝
－
(a∈R)．
(1)求f(x)在[0,1]上的最大值；
(2)若f(x)是[0,1]上的增函数，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-3函数的奇偶性与周期性（解析版） 题型：选择题
定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f(
)＝0，则不等式f(
x)>0的解集是( )
A．(0，
) B．(2，＋∞)
C．(0，
)∪(2，＋∞) D．(
，1)∪(2，＋∞)
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，
]，f(x)＝|x－1|＝f1(x)，m＝2时，x∈(
，
]，f(x)＝|x－2|＝f2(x)，显然，f2(x)的图象是由f1(x)的图象右移1个单位而得，一般地，m＝k时，x∈(
，
]，f(x)＝|x－k|＝fk(x)，m＝k＋1时，x∈(
，
]，f(x)＝|x－k－1|＝fk＋1(x)，fk＋1(x)的图象是由fk(x)的图象右移1个单位而得，于是可画出f(x)的图象如下：
，则函数f(x)的零点个数为( )