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    5．已知在△ABC中，a-b=ccosB-ccosA，则△ABC是（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形
    C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

    分析 由a-b=ccosB-ccosA，利用余弦定理可得：（a-b）（a2+b2-c2）=0，即可判断出．

    解答 解：∵a-b=ccosB-ccosA，
    由余弦定理可得：a-b=$c×\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$-$c×\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$，
    化为（a-b）（a2+b2-c2）=0，
    ∴a=b或a2+b2=c2．
    ∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．
    故选：D．

    点评 本题考查了余弦定理的应用、乘法公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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