Question

下列说法正确的是（　　）

• A、“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件
• B、已知随机变量X～N（2，σ²），且P（X≤4）=0.84，则P（X≤0）=0.16
• C、若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜

  1

  4

  成立的概率是

  π

  4

• D、已知空间直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a∥c

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：必须对选项一一加以判断：对A应用充分必要条件定义考虑；对B由正态分布的知识可得；对C应用几何概率的知识可得；对D应用空间两直线的位置关系判断．

解答： 解：对A，因为“p∨q为真”不一定“p∧q为真”，所以A不对；
对B，因为随机变量X～N（2，σ²），且P（X≤4）=0.84，所以随机变量X服从正态分布N（2，σ²），
μ=2，所以p（X≤0）=p（X≥4）=1-p（X≤4）=0.16． 故B对；
对C，这是几何概型问题．其中区域D：边长为1的正方形，区域d：半径为

1

2

的第一象限内的

1

4

圆，测度为面积，
所以则不等式a2+b2＜

1

4

成立的概率是 

π

16

，故C错；
对D，若空间直线a，b，c满足a⊥b，b⊥c，则a，c平行或相交或异面，所以D错．
  故选：B．

点评：本题主要考查充分必要条件的判断以及随机变量中正态分布、概率中的几何概率、空间两直线的位置关系，解题时必须对每一个选项考虑，还应注意选正确的，还是错误的，是一道基础题．