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    12．已知函数f（x）=$\frac{ax}{{x}^{2}+3}$，若f′（1）=$\frac{1}{2}$，则实数a的值为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

    分析 根据导数的公式即可得到结论

    解答 解：函数f（x）=$\frac{ax}{{x}^{2}+3}$，
    则f′（x）=$\frac{a（{x}^{2}+3）-ax（2x）}{（{x}^{2}+3）^{2}}$
    ∵f′（1）=$\frac{1}{2}$，
    即f′（1）=$\frac{4a-2a}{16}$=$\frac{1}{2}$，
    ∴a=4．
    故选：B

    点评 本题考查导数的计算，关键是掌握复合函数的求导的计算公式．

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    2．定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数f′（x）满足$\sqrt{x}{f^'}（x）＜\frac{1}{2}$，则下列不等式中，一定成立的是（　　）
    A．f（9）-1＜f（4）＜f（1）+1B．f（1）+1＜f（4）＜f（9）-1C．f（5）+2＜f（4）＜f（1）-1D．f（1）-1＜f（4）＜f（5）+2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．过O点作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的射影，由区域$\left\{\begin{array}{l}{y≤2-x}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$内的点在直线l：λ（2x-3y-9）+μ（x+y-2）=0上的射影构成线段记为MN，则|MN|的长度的最大值为5．

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    20．如图，五面体ABCDE中，四边形ABDE是菱形，△ABC是边长为2的正三角形，∠DBA=60°，$CD=\sqrt{3}$．
    （1）证明：DC⊥AB；
    （2）若C在平面ABDE内的正投影为H，求点H到平面BCD的距离．

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    7．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若公差d≠0，a5=10，且成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{1}{{（{a_n}-1）（{a_n}+1）}}$，Tn=b1+b2+…+bn，求证：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a$|=2|$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$夹角的余弦值为-$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=mex+x+1．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若f（x）有两个零点x1，x2（x1＜x2），证明：x1+x2＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是（　　）
    A．$2+\frac{π}{2}$B．$2+\frac{π}{3}$C．$4+\frac{π}{3}$D．$4+\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．巳知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，都有不等式f（x）+xf'（x）＞0成立，若$a={4^{0.2}}f（{{4^{0.2}}}），b=（{{{log}_4}3}）f（{{{log}_4}3}），c=（{{{log}_4}\frac{1}{16}}）f（{{{log}_4}\frac{1}{16}}）$，则a，b，c的大小关系是c＞a＞b．

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