Question

3．假设你家订了一份牛奶，送奶人在早上6：30～7：30之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上7：00～8：00之间随机离家上学，则你在离家前能收到牛奶的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{5}{8}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{7}{8}$

Answer 1

分析 设送牛奶人到达的时间为x，此人离家的时间为y，以横坐标表示牛奶送到时间，以纵坐标表示此人离家时间，建立平面直角坐标系，作图求面积之比即可．

解答 解：设送奶人到达的时间为x，此人离家的时间为y，以横坐标表示奶送到时间，以纵坐标表示此人离家时间，建立平面直角坐标系（如图）则此人离开家前能收到牛奶的事件构成区域如图示，所以所求概率P=1-$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{7}{8}$，
故选D．

点评 本题考查几何概型的会面问题，准确作图利用面积作为几何测度是解决问题的关键，属中档题．