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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，E是PC的中点，
    求证：PA∥平面EDB．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由正方形的性质结合题意证出EO为△PBD的中位线，从而得到EO∥PA，利用线面平行的判定定理，即可证出PA∥平面EBD
    解答： 证明：连接AC，与BD交于O，连接EO，因为底面ABCD为正方形，得O是AC的中点，
    E是PC的中点，所以OE是三角形PAC的中位线，得EO∥PA，
    又EO?平面EDB，PA?平面EDB
    ∴PA∥平面EDB
    点评：本题在特殊的四棱锥中证明线面平行，着重考查了空间的平行的判定与证明的知识，属于中档题．
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    若x0是函数f（x）=（
    1
    2
    ）x-x 
    1
    3
    的零点，则x0属于区间（　　）
    A、（-1，0）
    B、（0，1）
    C、（1，2）
    D、（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间四面体SABC中，SC⊥AB，AC⊥SC，且△ABC是锐角三角形，那么必有（　　）
    A、平面SAC⊥平面SCB
    B、平面SAB⊥平面ABC
    C、平面SCB⊥平面ABC
    D、平面SAC⊥平面SAB

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l⊥平面α，直线m⊆平面β，给出下列命题，其中正确的是（　　）
    ①α∥β⇒l⊥m   
    ②α⊥β⇒l∥m   
    ③l∥m⇒α⊥β   
    ④l⊥m⇒α∥β
    A、②④B、②③④
    C、①③D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正项数列{an}满足：an2-（2n-1）an-2n=0．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）令bn=
    1
    (n+1)an
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．并求使Tn＞
    5
    11
    成立的最小正整数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为统计某校学生数学学业水平测试成绩，现抽出40名学生成绩，得到样本频率分布直方图，如图所示，规定不低于60分为及格，不低于85分为优秀．

    （1）估计总体的及格率；
    （2）求样本中优秀人数；
    （3）若从样本中优秀的学生里抽出2人，求这两人至少有一人数学成绩不低于90分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-
    1
    3
    x3+x2+(m2-1)x    ，（x∈R），其中m＞0
    （Ⅰ）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线的方程；
    （Ⅱ）若f（x）在（
    3
    2
    ，+∞    ）上存在单调递增区间，求m的取值范围
    （Ⅲ）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x1，x2且x1＜x2，若对任意的x∈[x1，x2]，f（x）＞f（1）恒成立．求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，侧棱SA⊥底面ABCD，点O为侧棱SC的中点，且SA=AB=BC=2，AD=1．
    （Ⅰ）求证：OD⊥SB；
    （Ⅱ）求面SCD与面SAB所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知曲线C1：y=x3（x≥0）与曲线C2：y=-2x2+3x（x≥0）交于点O，A，与直线x=t（0＜t＜1）与曲线C1，C2交于B，D
    （1）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S=f（t）
    （2）讨论f（t）的单调性，并求f（t）的最大值
    （3）对任意t∈（0，1），x∈（
    π
    4
    ，π]，f（t）＞cos x+
    		3
    sin x+a恒成立，求a的取值范围．

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