精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知tanα=-
3
4
,求sinα,cosα的值.
考点:同角三角函数基本关系的运用
专题:三角函数的求值
分析:根据tanα的值,分象限考虑,利用同角三角函数间的基本关系求出sinα与cosα的值即可.
解答: 解:由tanα=
sinα
cosα
=-
3
4
<0,得到α为第二象限或第四象限角,
当α为第二象限角时,sinα>0,cosα<0,
此时cosα=-
1
1+tan2α
=-
4
5
,sinα=
1-cos2α
=
3
5

当α为第四象限角时,sinα<0,cosα>0,
此时cosα=
1
1+tan2α
=
4
5
,sinα=-
1-cos2α
=-
3
5
点评:此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
ax+1
1-ax
(a>0且a≠0),函数g(x)与f(x)的图象关于y=x对称.
(1)求g(x)的解析式;
(2)判断g(x)在(1,+∞)内的单调性.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(α)=
sin(α-3π)cos(2π-α)sin(-α+
2
)
cos(-π-α)sin(-π-α)

(1)化简f(α);
(2)若α=-
31π
3
,求f(α)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

n个人互相传球,由甲开始发球,经过m次传球后,球仍回到甲的手中,一共有多少种传法?(m≥2,n≥3).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求不等式(x-2)(1-3x)≤0的解集.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(x,sinx),
b
=(ex,0),若f(x)=
a
b
,则f(x)在x=1处的切线方程为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

椭圆
x=acosφ
y=bsinφ
(a>b>0),参数φ的范围是(0≤φ<2π)的两个焦点为F1、F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰好平分正三角形的另两条边,且|F1F2|=4,则a等于
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合D是满足方程y=x2的有序实数对(x,y)的集合,则-1
 
D,(-1,1)
 
D.(填“∈”或“∉”).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆
x2
9
+
y2
4
=1的左焦点为F1,右焦点为F2,点P在椭圆上,则
PF1
PF2
的取值范围是
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案