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    已知向量
    a
    =（x，sinx），
    b
    =（ex，0），若f（x）=
    a
    •
    b
    ，则f（x）在x=1处的切线方程为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程,平面向量数量积的运算
    专题：导数的综合应用,平面向量及应用
    分析：利用数量积运算和导数的几何意义即可得出．
    解答： 解：∵f（x）=
    a
    •
    b
    =xex，
    ∴f′（x）=ex+xex，f（1）=e．
    ∴f′（1）=2e．
    ∴f（x）在切点为（1，e）处的切线方程为：y-e=2e（x-1），
    化为y=2ex-e．
    故答案为：y=2ex-e．
    点评：本题考查了数量积运算和导数的几何意义，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知双曲线C的两个焦点坐标分别为F1（-2，0），F2（2，0），双曲线C上一点P到F1，F2距离差的绝对值等于2．
    （1）求双曲线C的标准方程；
    （2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C的右支于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程．
    （3）已知定点G（1，2），点D是双曲线C右支上的动点，求|DF1|+|DG|的最小值．

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    对于函数f（x），若在定义域存在实数x，满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．
    （1）已知二次函数f（x）=ax2+2bx-4a（a，b∈R），试判断f（x）是否为“局部奇函数”？并说明理由；
    （2）设f（x）=2x+m是定义在[-1，1]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

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    已知圆C：x2+y2+Dx-6y+1=0上有两点P、Q关于直线x-y+4=0对称．直线l：（2m-1）x-（m-1）y+8m-6=0被⊙C截得的弦长最短时，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    3
    4
    ，求sinα，cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，2），B（2，-2），C（0，3），若点M（a，b）是线段AB上的一点（a≠0），则直线CM的斜率的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定长为4的线段AB的两端点分别在x、y轴上滑动，则AB中点的轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四个数成等差数列，顺次加上1，1，3，9后成等比数列，则这四个数的和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ln（x-
    1
    x
    ）的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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