Question

2．已知$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（1，-2m），则“m=1”是“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$”的充分不必要条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）

Answer 1

分析 根据向量的垂直的性质，求出$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$的充要条件，从而判断结论．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（1，-2m），
∴“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$”=2-2m²=0，解得：m=±1，
故“m=1”是“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$”的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要．

点评 本题考查了充分必要条件，考查向量问题，是一道基础题．