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    如图，在三棱柱中，平面，，，，，，为线段上一点．

    （Ⅰ）求的值，使得平面；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）的图象是由函数g（x）=cosx的图象经如下变换得到：先将g（x）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度．
    （1）求函数f（x）的解析式，并求其图象的对称轴方程；
    （2）已知关于x的方程f（x）+g（x）=m在[0，2π）内有两个不同的解α，β．
    ①求实数m的取值范围；
    ②请用m的式子表示cos（α-β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．为研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门召集了100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均速度情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过80km/h的有40人，不超过80km/h的有15人，在45名女性驾驶员中，平均车速超过80km/h的有20人，不超过80km/h的有25人．
    （1）（Ⅰ）完成下面的列联表：
    平均车速超过80km/h平均车速不超过80km/h合计
    男性驾驶员
    女性驾驶员
    合计
    （Ⅱ）判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过80km/h与性别有关．
    参考公式与临界值表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    P（K2≥k）0.15000.10000.0500.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （2）在被调查的驾驶员中，按分层抽样从平均车速超过80km/h的人中抽取6人，再从这6人中常用简单随机抽样的方法随机抽取2人，求这2人恰好为1名男性1名女性的概率；
    （3）以上述样本数据估计总体，在高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车均为男性驾驶员且车速超过80km/h的车辆数为X，求X的分布列和数学期望EX．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．双曲线$\frac{x^2}{2}$-y2=-1的焦点到其渐近线的距离等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x3-3x
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）过点P（2，-6）作曲线y=f（x）的切线，求此切线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．计算cos$\frac{11π}{3}$+tan（-$\frac{3}{4}$π）=-$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的最大值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长度构成以首项为3的等差数列，则△ABC的最小角的余弦值为$\frac{13}{14}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设数列{an}的前n项和为Sn，且2an=Sn+2（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2an，求数列{${\frac{1}{{{b_n}{b_{n+2}}}}}\right.$}的前n项和Tn．

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