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    已知{an}为等比数列，公比为q，若a2•a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为
    5
    4
    ，则q=（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、2
    D、4
    考点：等比数列的性质,等差数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：用a1和q表示出a2和a3代入a2•a3=2a1求得a4，再根据a4+2a7=a4+2a4q3，求得q．
    解答： 解：∵a2•a3=a1q•a1q2=2a1
    ∴a4=2，
    ∵a4与2a7的等差中项为
    5
    4
    ，
    ∴a4+2a7=a4+2a4q3=2×
    5
    4
    ，
    ∴q=
    1
    2
    ，
    故选：B．
    点评：本题考查了等比数列的通项公式，涉及等差数列的性质，属中档题．
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    如图，运行该程序框图输出的s值为（　　）
    A、66B、55C、11D、10

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    执行如图所示的程序框图，若输入x=1，则输出y的值为（　　）
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    定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，已知f（x）的导函数f（x）′的图象如图所示，若两个正数a、b满足f（2a+b）＜1，则
    a+2b+3
    a+1
    的取值范围是（　　）
    A、（
    7
    5
    ，
    5
    3
    ）
    B、（-∞，
    1
    3
    ）∪（5，+∞）
    C、（
    5
    3
    ，11）
    D、（-∞，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一块不规则的铁皮，已知AB⊥BC，OA∥BC，AB=PC=2OA=4，曲线段OC是以点O为顶点，且开口向右的抛物线的一段，现用这块铁皮截出一块矩形铁皮，其中矩形的一对邻边分别在AB、BC上，且一个顶点P落在曲线段OC上，设点P到直线AB的距离为t+2，所截矩形铁皮的面积为S，则函数S=f（t）的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，且公差不为0，{bn}为等比数列，a1=b1=1，a2=b2，a4=b3．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式．
    （Ⅱ）设cn=n2an，其前n项和为Sn，求证：3≤
    3
    S1
    +
    5
    S2
    +…+
    2n+1
    Sn
    ＜4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bsinA=
    		3
    acosB．
    （1）求角B的大小；
    （2）求y=2sin2A+cos（
    2π
    3
    -2A）取最大值时角A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为θ=
    π
    4
    （ρ∈R），它与曲线
    x=2+
    		5
    cosθ
    y=1+
    		5
    sinθ
    （θ为参数）相交于两点A和B，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在平面直角坐标系内过点P（1，
    		3
    ）且与原点的距离为d的直线有两条，则d的取值范围为
     
    ．

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