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    【题目】已知三点、、都在圆上.

    (1)求圆的标准方程；

    (2)若经过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程.

    【答案】(1)；(2)或.

    【解析】

    （1）设出圆的一般方程，把已知点的坐标代入，求解方程组得，，的值，可得圆的一般方程，进一步化为标准方程；

    （2）当直线的斜率不存在时，直线方程为，满足题意；当直线的斜率存在时，设直线方程为，即，由点到直线的距离公式结合垂径定理列式求得，则答案可求．

    （1）设圆的方程为．

    则，解得，，．

    圆的方程为，

    化为标准方程：；

    （2）当直线的斜率不存在时，直线方程为，满足直线被圆所截得的弦长为；

    当直线的斜率存在时，设直线方程为，即．

    由，解得．

    直线方程为．

    若经过点的直线被圆所截得的弦长为，直线的方程为或．

    练习册系列答案
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    （1）求抛物线C的方程；

    （2）若抛物线的准线与y轴的交点为H．过抛物线焦点F的直线l与抛物线C交于A，B，且，求的值．

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    【题目】随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活．网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析，从而得到表（单位：人）

    经常网购

    偶尔或不用网购

    合计

    男性

    50

    100

    女性

    70

    100

    合计

    （1）完成上表，并根据以上数据判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关？

    （2）①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机选取3人赠送优惠券，求选取的3人中至少有2人经常网购的概率；

    ②将频率视为概率，从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常网购的人数为，求随机变量的数学期望和方差．

    参考公式：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知点，直线，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为．

    （Ⅰ）求曲线的方程；

    （Ⅱ）以曲线上的点为切点做曲线的切线，设分别与、轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切.当圆的面积最小时，求与面积的比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1．

    附注：①对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；

    ②参考数据：，，，，．

    （Ⅰ）记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在”为事件，试估计的概率；

    （Ⅱ）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中（单位：年）表示二手车的使用时间，（单位：万元）表示相应的二手车的平均交易价格．由散点图看出，可采用作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表（表中，）：

    5.5

    8.7

    1.9

    301.4

    79.75

    385

    ①根据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程；

    ②该汽车交易市场对使用8年以内（含8年）的二手车收取成交价格的佣金，对使用时间8年以上（不含8年）的二手车收取成交价格的佣金．在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值．若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金．

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    【题目】如图，在直三棱柱中，，，是的中点，是的中点.

    （1）求异面直线与所成角的大小；

    （2）若直三棱柱的体积为，求四棱锥的体积.

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    【题目】下列四个命题：

    ①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

    ②用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型拟合的效果越好；

    ③散点图中所有点都在回归直线附近；

    ④随机误差满足，其方差的大小可用来衡量预报精确度．

    其中正确命题的个数是(　　)

    A. 1B. 2C. 3D. 4

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，.且底面.

    （1）证明：平面平面 ；

    （2）若为的中点，且，求二面角的大小

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