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    在△ABC中，cos2
    A
    2
    =
    b+c
    2c
    （a，b，c分别是角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（　　）
    A、等腰直角三角形
    B、直角三角形
    C、等腰三角形或直角三角形
    D、等边三角形
    考点：三角形的形状判断
    专题：解三角形
    分析：由降幂公式和余弦定理化简可得勾股定理的式子，可得结论．
    解答： 解：∵cos2
    A
    2
    =
    b+c
    2c
    ，
    ∴
    1+cosA
    2
    =
    b+c
    2c
    ，
    ∴c（1+cosA）=b+c，
    ∴c（1+
    b2+c2-a2
    2bc
    ）=b+c，
    ∴c•
    b2+c2-a2+2bc
    2bc
    =b+c，
    化简可得b2+c2-a2+2bc=2b2+2bc，
    ∴c2=a2+b2，∴△ABC为直角三角形，
    故选：B．
    点评：本题考查三角形形状的判断，涉及余弦定理和降幂公式的应用，属中档题．
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    计算：
    ∫
    2
    1
    （2xlnx+x）dx=
     
    ．设函数f（x）=ax3+2，若f′（-1）=3，则a=
     
    ．

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    下列各函数中，是偶函数且在区间（0，π）上为增函数的是（　　）
    A、y=cosx
    B、y=sinx
    C、y=-cosx
    D、y=-cos2x

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    已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表：
    x -1 0 4 5
    f（x） 1 2 2 1
    f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．给出关于函数f（x）的判断：
    ①函数f（x）是周期函数；
    ②函数f（x）在[0，2]上不单调；
    ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
    ④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a可能有3个零点．
    其中判断正确的个数是（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z满足iz=1+2i，则z=（　　）
    A、2-iB、-2-i
    C、-2+iD、2+i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=
    x+1
    x-1
    在点（3，2）处的切线与直线ax-y+1=0垂直，则a的值为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知lg（x+y）+lg（2x+3y）-lg3=lg4+lgx+lgy，则
    x
    y
    的值（　　）
    A、3
    B、3或
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、3或0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，扇形OAB中，OA=OB=1，
    AB
    =2．在
    AB
    上随机取一点C，则∠AOC和∠BOC中至少有一个是钝角的概率是（　　）
    A、1-
    π
    4
    B、2-
    π
    2
    C、1-
    π
    8
    D、
    π
    2
    -1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：“x，y，z中至少有一个等于1”?“（x-1）（y-1）（z-1）=0”；q：“
    		x-1
    +|y-2|+（z-3）2=0”?“（x-1）（y-2）（z-3）=0”，那么p，q的真假是（　　）
    A、p真q真B、p真q假
    C、p假q真D、p假q假

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