若l.m是两条不同的直线.m垂直于平面α.则“l⊥m 是“l∥α 的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l∥α”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析利用直线与平面平行与垂直关系，判断两个命题的充要条件关系即可．

解答解：l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”可能“l∥α”也可能l?α，反之，“l∥α”一定有“l⊥m”，
所以l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l∥α”的必要而不充分条件．
故选：B．

点评本题考查空间直线与平面垂直与平行关系的应用，充要条件的判断，基本知识的考查．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

16．“x=1”是“x²-2x+1=0”的（　　）

	A．	充要条件		B．	充分而不必要条件
	C．	必要而不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

17．

如图，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点A（0，-1），且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ斜率之和为2．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

14．等差数列{a_n}中，a₂=4，a₄+a₇=15．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=2${\;}^{{a}_{n}-2}$+n，求b₁+b₂+b₃+…+b₁₀的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．下列函数为奇函数的是（　　）

A．

y=$\sqrt{x}$

B．

y=|sinx|

C．

y=cosx

D．

y=e^x-e^-x

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

11．若锐角△ABC的面积为$10\sqrt{3}$，且AB=5，AC=8，则BC等于7．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）的图象是由函数g（x）=cosx的图象经如下变换得到：先将g（x）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，再将所得到的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度．
（1）求函数f（x）的解析式，并求其图象的对称轴方程；
（2）已知关于x的方程f（x）+g（x）=m在[0，2π）内有两个不同的解α，β
（i）求实数m的取值范围；
（ii）证明：cos（α-β）=$\frac{2m^2}{5}$-1．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

15．已知数列{a_n}的各项均为正数，b_n=n（1+$\frac{1}{n}$）ⁿa_n（n∈N₊），e为自然对数的底数．
（1）求函数f（x）=1+x-e^x的单调区间，并比较（1+$\frac{1}{n}$）ⁿ与e的大小；
（2）计算$\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}}$，$\frac{{b}_{1}{b}_{2}}{{a}_{1}{a}_{2}}$，$\frac{{b}_{1}{{b}_{2}b}_{3}}{{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}}$，由此推测计算$\frac{{b}_{1}{b}_{2}…{b}_{n}}{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}$的公式，并给出证明；
（3）令c_n=（a₁a₂…a_n）${\;}^{\frac{1}{n}}$，数列{a_n}，{c_n}的前n项和分别记为S_n，T_n，证明：T_n＜eS_n．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

7．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为7π，则三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为$\frac{9}{4}$．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学