（本大题满分12分）定义在
上的函数
满足：①对任意
且
，都有
成立； ②
在上是奇函数，且
．
（1）求证：在上是单调递增函数；
（2）解关于
不等式
；
（3）若
对所有的
及
恒成立，求实数
的取值范围．
科目：高中数学 来源：2016届辽宁省抚顺市高三上学期第一次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某学院的
三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知该学院的
专业有380名学生，
专业有420名学生，则在该学院的
专业应抽取学生__________名．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义在
上的偶函数
满足
，且在
时，
，若关于
的方程
在
上恰有3个不同的实数解，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省佛山市高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）已知f（x）是定义在[－1，1]上的奇函数。 当a， b∈[－1，1]，且
时，有
成立。
（1）判断函数
的单调性，并证明；
（2）若
，且
对所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
高为H、满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为v，则函数v＝f（h）的大致图象是（ ）
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，
，则
（B）
（C）
（D）
．
，求
；
，求实数a的范围．
与
都是增函数的区间可以是（ ）
B．
C．
D．
集合
则
( ）
B．
C．
D．