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    若对任意x＞0，a≥
    		3
    x
    x2-3x+3
    恒成立，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：利用基本不等式，求出
    		3
    x
    x2-3x+3
    =
    		3
    x+
    3
    x
    -3
    ≤
    		3
    2
    		3
    -3
    =2+
    		3
    ，即可求出a的取值范围．
    解答： 解：∵x＞0，
    ∴
    		3
    x
    x2-3x+3
    =
    		3
    x+
    3
    x
    -3
    ≤
    		3
    2
    		3
    -3
    =2+
    		3
    ，
    ∵对任意x＞0，a≥
    		3
    x
    x2-3x+3
    恒成立，
    ∴a≥2+
    		3
    ，
    故答案为：a≥2+
    		3
    ．
    点评：本题为不等式恒成立问题，不等式恒成立问题往往转化为求函数的最值问题，基本不等式是求函数最值的一种常用方法，属常规题型．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，M、N分别为BB1、A1C1的中点．
    （1）求证：AB⊥CB1
    （2）求证：MN∥平面ABC1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{am}的公差d不为0，Sn是其前n项和，给出下列命题：
    ①若d＞0，且S3=S8，则S5和S6都是{Sm}中的最小项；
    ②给定n，对于一切k∈N+（k＜n），都有an-k+an+k=2am；
    ③若d＜0，则{Sn}中一定有最大的项；
    ④存在k∈N+，使ak-ak+1和ak-ak-1同号；
    ⑤S2013＞3（S1342-S671）．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（x-2）10的展开式的第4项的系数是
     
    （用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，已知两点P1（-1，3，5），P2（2，4，-3），|P1P2|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x∈R，x2+2x-3＞0”的否定
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，x），
    b
    =（x2，2），则（2
    a
    ）•
    b
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|
    x
    x+1
    ＜0}，N={x|y=1gx}，则（　　）
    A、N⊆MB、M⊆N
    C、N∩M=∅D、N∪M=R

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