Question

8．设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列推导正确的是（　　）

• A． a?α，α⊥β，b⊥β⇒a⊥b
• B． a⊥α，b⊥β，α∥β⇒a⊥b
• C． a⊥α，α∥β，b∥β⇒a⊥b
• D． a⊥α，α⊥β，b∥β⇒a⊥b

Answer 1

分析 对四个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：对于A，a?α，α⊥β，b⊥β，则a、b可能平行、垂直，也有可能平行、垂直都不成立，故不正确；
对于B，a⊥α，α∥β，则a⊥β，因为b⊥β，所以a∥b，故不正确；
对于C，a⊥α，α∥β，则a⊥β，因为b∥β，所以a⊥b，故正确；
对于D，a⊥α，α⊥β，b∥β，则a、b可能平行、垂直，也有可能平行、垂直都不成立，故不正确；
故选：C．

点评 本题考查平面与平面的平行与垂直，考查直线与直线垂直位置关系的判断，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．