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    若函数f（x）=ln
    ex
    e-x
    ，则
    2014
    k=1
    f（
    ke
    2015
    ）=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：先求出f（
    ke
    2015
    ）的表达式，利用对数的基本运算及倒序相加法即可得到结论．
    解答： 解：f(
    ke
    2015
    )    =ln
    ke2
    2015e-ke
    ，
    2014
    k=1
    f(
    ke
    2015
    )
    =
    2014
    k=1
    ln
    ke2
    2015e-ke

    =ln
    e
    2014
    +ln
    2e
    2013
    +ln
    3e
    2012
    +…+ln
    1007e
    1008
    +ln
    1008e
    1007
    +…+ln
    2013e
    2
    +ln
    2014e
    1

    =lne2+lne2+lne2+…+lne2
    =1007×lne2=2014
    故答案为：2014．
    点评：本题主要考查对数的基本运算及倒序相加法，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，上顶点为B，已知|AB|=
    		3
    2
    |F1F2|．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点F1，经过点F2的直线l与该圆相切于点M，|MF2|=2
    		2
    ，求椭圆的方程．

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    已知首项是1的两个数列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*）满足anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0．
    （1）令cn=
    an
    bn
    ，求数列{cn}的通项公式；
    （2）若bn=3n-1，求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）（x∈R），对函数y=g（x）（x∈I），定义g（x）关于f（x）的“对称函数”为函数y=h（x）（x∈I），y=h（x）满足：对任意x∈I，两个点（x，h（x）），（x，g（x））关于点（x，f（x））对称．若h（x）是g（x）=
    		4-x2
    关于f（x）=3x+b的“对称函数”，且h（x）＞g（x）恒成立，则实数b的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax3+3x2-x恰好有三个单调区间，那么a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足约束条件
    y≤x
    x+y≤4
    y≥k
    ，且z=2x+y的最小值为-6，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =tanA，当A=
    π
    6
    时，△ABC的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，计算
    1-i
    (1+i)2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图的程序框图，则输出的S为（　　）
    A、6B、10C、14D、30

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