已知cos=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.则sin2α=( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．已知cos（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则sin2α=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析利用二倍角公式及诱导公式化简即可得到sin2α的值．

解答解：cos2（α-$\frac{π}{4}$）=2cos²（α-$\frac{π}{4}$）-1=$\frac{1}{2}$，
∵cos（2α-$\frac{π}{2}$）=sin2α，
∴sin2α=$\frac{1}{2}$，
故答案选：A．

点评本题主要考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{9}{20}$

D．

$\frac{19}{20}$

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